Elektronikindo.com – Rumus dan Cara Menghitung Z-Score. Z-Score adalah ukuran statistik yang digunakan untuk mengukur sejauh mana suatu data berbeda dari rata-rata populasi dalam satuan standar deviasi.
Z-Score memberikan informasi tentang seberapa “aneh” atau “umum” suatu data dalam distribusi normal. Dalam artikel ini, kita akan membahas rumus Z-Score serta cara menghitungnya.
Rumus Z-Score
Rumus umum untuk menghitung Z-Score dari suatu data (X) dalam distribusi dengan rata-rata (μ) dan standar deviasi (σ) adalah:
Berikut ini adalah Rumus untuk Menghitung Z Score :
Z = (x-μ) / σ
Keterangan
x = nilai yang diamati (skor mentah)
μ = rata-rata populasi
σ = adalah standar deviasi populasi
Z = Z Score (Nilai Baku)
Langkah-Langkah Menghitung Z-Score
1. Tentukan data yang akan dihitung Z-Score-nya.
2. Identifikasi rata-rata (μ) dan standar deviasi (σ) dari populasi atau sampel, tergantung pada konteks pengukuran.
3. Gunakan rumus Z-Score untuk menghitung Z-Score dengan menggantikan (X), (μ), dan (σ) ke dalam rumus yang telah diberikan.
4. Hitung hasil perhitungan.
Contoh Penghitungan Z-Score
Misalkan Anda memiliki kumpulan data pengukuran tinggi badan dengan rata-rata (μ = 170) cm dan standar deviasi (σ = 10) cm. Anda ingin menghitung Z-Score untuk data tinggi badan seseorang dengan (X = 160) cm.
1. Gunakan rumus Z-Score: [Z = frac{X – μ}{σ}]
2. Gantikan nilai (X = 160), (μ = 170), dan (σ = 10) ke dalam rumus.
3. Hitung: [Z = frac{160 – 170}{10} = -1]
4. Z-Score untuk data tinggi badan 160 cm adalah -1.
Interpretasi Z-Score
– Jika Z-Score positif, itu berarti data lebih tinggi dari rata-rata.
– Jika Z-Score negatif, itu berarti data lebih rendah dari rata-rata.
– Jika Z-Score mendekati nol, itu berarti data berada cukup dekat dengan rata-rata.
Kesimpulan
Z-Score sangat bermanfaat dalam statistik, terutama dalam analisis data yang memerlukan pemahaman tentang seberapa ekstrem atau biasa suatu data dalam distribusi. Dengan menghitung Z-Score, Anda dapat mengambil informasi lebih lanjut tentang karakteristik data Anda.
